F.

　　求证：C、D、E、F四点共圆．

　　[证明]　连接EF，

　　因为四边形ABCD为平行四边形，

　　所以∠B＋∠C＝180°.

　　因为四边形ABFE内接于圆，

　　所以∠B＋∠AEF＝180°.

　　所以∠AEF＝∠C.

　　所以C、D、E、F四点共圆．

　　[例2]　如图，ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于(　　)

　　A．120°　　　　　　 B．136°

　　C．144° D．150°

　　[解析]　由圆内接四边形性质知∠A＝∠DCE，

　　而∠BCD∶∠ECD＝3∶2，

　　且∠BCD＋∠ECD＝180°，∠ECD＝72°.

　　又由圆周角定理知∠BOD＝2∠A＝144°.

　　[答案]　C

直线与圆相切 　　直线与圆有三种位置关系，即相交、相切、相离；其中直线与圆相切的位置关系非常重要，结合此知识点所设计的有关切线的判定与性质、弦切角的性质等问题是高考选做题热点之一，解题时要特别注意．

　　[例3]　如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB.

　　(1)求证：PB是⊙O的切线；

　　(2)已知PA＝，BC＝1，求⊙O的半径．

　　[解]　(1)证明：如图，连接OB.

　　∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.

　　∵PA＝PB，∴∠PAB＝∠PBA.

　　∴∠OAB＋∠PAB＝

　　∠OBA＋∠PBA，

　　即∠PAO＝∠PBO.

又∵PA是⊙O的切线，∴∠PAO＝90°.