2．动量守恒定律与机械能守恒定律的比较

动量守恒定律 机械能守恒定律 守恒条件 不受外力或所受合外力为零 只有重力和弹力做功 一般表达式 p1＋p2＝p1′＋p2′ Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 标矢性 矢量式 标量式 守恒条件

的理解 外力总冲量为零，系统总动量不变 只发生势能和动能相互转化。可以有重力和弹力以外的力作用，但必须是不做功 注意事项 应选取正方向 选取零势能面 　　

　　(1)动量守恒定律的表达式为矢量式，应用时应注意方向，而机械能守恒定律的表达式为标量式，对功和能只能求代数和。

　　(2)动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件不同，故系统的动量守恒时，机械能不一定守恒，同理机械能守恒时，动量也不一定守恒。

　　3．(双选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间的一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图1－3－1所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)

　　A.mv2　　　　　　　 B.

　　C.NμmgL D．NμmgL

　　解析：设最终箱子与小物块的速度为v1根据动量守恒定律：mv＝(m＋M)v1，则动能损失ΔEk＝mv2－(m＋M)v，解得ΔEk＝v2，B对；依题意：小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为s＝0.5L＋(N－1)L＋0.5L＝NL，故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能：ΔEk＝Q＝NμmgL，D对。

答案：BD