第3讲　简谐运动的图像和公式

　　[目标定位]　1.知道所有简谐运动的图像都是正弦(或余弦)曲线.2.会根据简谐运动的图像找出物体振动的周期和振幅，并能分析有关问题.3.理解简谐运动的表达式，能从该表达式中获取振幅、周期(频率)、相位、初相等相关信息．

　　一、简谐运动的图像

　　1．坐标系的建立：以横坐标表示时间，纵坐标表示位移，描绘出简谐运动中振动物体离开平衡位置的位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像(或称振动图像)．

　　2．图像形状：严格的理论和实验都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦(或余弦)曲线．

　　3. 由简谐运动图像，可找出物体振动的周期和振幅．

　　想一想　在描述简谐运动图像时，为什么能用薄板移动的距离表示时间？

　　答案　匀速拉动薄板时，薄板的位移与时间成正比，即x＝vt，因此，一定的位移就对应一定的时间，这样匀速拉动薄板时薄板移动的距离就能表示时间．

　　二、简谐运动的表达式

　　振动物体离开平衡位置的位移x与时间t的关系可用正弦函数(或余弦函数)来表示．即x＝Asin(ωt＋φ)

　　其中ω＝，f＝，综合可得

　　x＝Asin(t＋φ)＝Asin(2πft＋φ)．

　　式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率．物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同．

　　三、简谐运动的相位、相位差

　　1．相位

　　在式x＝Asin(2πft＋φ)中，"2πft＋φ"这个量叫做简谐运动的相位．

　　t＝0时的相位φ叫做初相位，简称初相．

　　2．相位差

　　指两振动的相位之差.

一、对简谐运动图像的认识