3．下列叙述是棱台性质的是________．(填所有正确的序号)

　　①两底面相似；

　　②侧面都是梯形；

　　③侧棱都平行；

　　④侧棱延长后交于一点．

　　[答案]　①②④

　　4．三棱锥是________面体．

　　四　[因为三棱锥有四个面，故三棱锥是四面体．]

棱柱、棱锥和棱台的概念及结构特点 　　【例1】　(1)下列命题中，正确的是______．

　　①五棱柱中五条侧棱长度相同；

　　②三棱柱中底面三条边长度都相同；

　　③三棱锥的四个面可以都是钝角三角形；

　　④棱台的上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1.

　　(2)下列说法正确的是__________．

　　①棱锥的侧面不一定是三角形；②棱锥的各侧棱长一定相等；③棱台的各侧棱的延长线交于一点；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱台．

　　(3)下列三个命题，其中不正确的是__________．

　　①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

　　②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

　　③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

　　思路探究：判断几何体结构特征的主要依据是棱柱、棱锥、棱台的概念．

(1)①③④　(2)③　(3)①②③　[(1)由棱柱的特点知命题①正确；三棱柱的底面不一定为等边三角形，所以命题②不正确；如图所示