铁路的弯道问题

[观察探究]

火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图1所示，请思考下列问题：

图1

重力G与支持力FN的合力F是使火车转弯的向心力

(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？火车受力如何？运动特点如何？

(2)火车以规定的速度转弯时，什么力提供向心力？

(3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？

答案　(1)火车转弯处，外轨高于内轨；由于外轨高于内轨，火车所受支持力的方向斜向上，火车所受支持力与重力的合力可以提供向心力；火车转弯处虽然外轨高于内轨，但火车在行驶的过程中，中心的高度不变，即在同一水平面内做匀速圆周运动，即火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。

(2)火车以规定的速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力。

(3)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力。

[探究归纳]　

1.火车在弯道上的运动特点

火车在弯道上运动时实际上是在水平面内做圆周运动，由于其质量巨大，需要很大的向心力。

2.转弯轨道受力与火车速度的关系

(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力提供向心力，如图2所示，有mgtan θ＝m，则v0＝，其中R为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈)，v0为转弯处的规定速度。此时，内外轨道对火车均无侧向挤