解 由题意可获取以下主要信息:(1)身高用h(米)表示,物体长、宽、高尺寸之和为P(厘米);(2)题中要求用不等式表示不等关系.
解答本题应先理解题中所提供的不等关系,再用不等式表示.
身高在1.1 1.4米可表示为1.1≤h≤1.4,
身高超过1.4米可表示为h>1.4,
身高不足1.1米可表示为h<1.1,
物体长、宽、高尺寸之和不得超过160厘米可表示为P≤160.如下表所示:
文字表述 身高在1.1 1.4米 身高超过1.4米 身高不足1.1米 物体长、宽、高尺寸之和不得超过160厘米 符号表示 1.1≤h≤1.4 h>1.4 h<1.1 P≤160
反思与感悟 数学中的能力之一就是抽象概括能力,即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系.不等式是不等关系的符号表示.用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时:(1)要先读懂题,设出未知量;(2)抓关键词,找到不等关系;(3)用不等式表示不等关系. 思维要严密、规范.如"超过"不能取等号,"不超过"可以取等号.
跟踪训练1 如下图,在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地.仓库的长L大于宽W的4倍.写出L与W的关系.
解 由题意,得
题型二 比较实数(式)的大小
例2 (1)比较x6+1与x4+x2的大小,其中x∈R;
(2)设x,y, ∈R,比较5x2+y2+ 2与2xy+4x+2 -2的大小.
解 (1)∵x6+1-(x4+x2)