拓展 上述线圈所出现的现象就是电磁阻尼。用能的转化和守恒定律解决此类问题往往十分简便。磁电式电流表，电压表的指针偏转过程中也利用了电磁阻尼现象，所以指针能很快静止下来。

例3 如图 4-7-4所示，正方形线圈abcd边长L=0.20m,质量m=0.10kg ,电阻R=0.1Ω,砝码质量M= 0.14kg ,匀强磁场B=0.50T。当M从某一位置下降，线圈上升到ab边进入匀强磁场时开始匀速运动，直到线圈全部进入磁场.问线圈运动过程中产生的热量多大?(g=10m/s2)

解析：

　　解法一 线圈产生的热量

Q=I2Rt

I=E/R

E= BLV

分别取线圈、砝码为研究对象，它们的受力图分别为图4-7-5的甲、乙所示，匀速运动时受力平衡，则有

　 T-mg-BIL=0

　　T-Mg=0

　　t= L/v

　　联立以上方程且代入数值得

　　Q=0.08J

　　解法二 只有在线圈进入磁场的过程中，线圈有感应电流，所以会产生热量，当线圈全部进入磁场后无磁通量的变化，没有感应电流。根据能量转化与守恒，系统损失的重力势能等于感应电流产生的热量（因为线圈的动能没有变化）。所以

　　Q=MgL-mgL =(0.14-0.10) ×10×0.2J=0.08J

拓展 在电磁感应现象的综合题目中，既可以以力和运动为主线，找出力与电两部分之间的联系，从而列出方程组，逐一解决，如解法一，也可以从能量的转化与守恒角度来分析，什么力做功？什么能转化为什么能？什么能从什么物体转移到什么物体？从而根据能量转化和守恒定律立出方程求解，如解法二。一般说来利用能量关系解题比较单间。

例4 两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置（如图4-7-6所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。

解析：M与m组成的系统是我们研究的对象。它们匀速运动时总动能不变，重力势能减少，减少的重力势能转化为感应电流的电能。假设磁场方向垂直纸面向内，因ab与cd的速度方向相反，所以它们的电动势之和为E=2BLV，I=2BLV/2R=BLV/R，安培力F=B2L2V/R，

对ab有： Mg=F+2T （1）