2019-2020学年北师大版选修1-1 导数概念与计算 教案
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3.导数的几何意义:设函数y=在点处可导,那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点处的 .

4.求导数的方法

(1) 八个基本求导公式

= ; = ;(n∈Q)

= , =

= , =

= , =

(2) 导数的四则运算

= =

= ,=

【基础自测】

1.在曲线y=x2+1的图象上取一点(1,2)及附近一点(1+Δx,2+Δy),则为 .

2.已知f(x)=sinx(cosx+1),则= .

3.设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是,则点P横坐标的取值范围为 .

4.曲线在y=在x=1处的切线的方程为 .

5.设曲线在点(0,1)处的切线与直线x+2y+1=0垂直,则a= .

[典型例析]

例1.求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.

例2. 求下列各函数的导数: