2019-2020学年北师大版选修2-13.1全称量词与全称命题-3.2存在量词与特称命题 (2)
2019-2020学年北师大版选修2-13.1全称量词与全称命题-3.2存在量词与特称命题 (2)第2页

  ④至少有一个实数a,使ax2-ax+1=0的根为负数.

  其中特称命题的个数为(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题 号 1 2 3 4 5 6 答 案   二、填空题

  7.对任意x>3,x>a恒成立,则实数a的取值范围是________.

  8.命题"存在x0∈R,使得x+x0+2≤0"是__________命题(用真或假填空).

  9.下列命题:①存在x<0,使|x|>x;

  ②对于一切x<0,都有|x|>x;

  ③已知an=2n,bn=3n,对于任意n∈N+,都有an≠bn;

  ④已知A={a|a=2n},B={b|b=3n},对于任意n∈N+,都有A∩B=∅.

  其中,所有正确命题的序号为________.(填序号)

  三、解答题

  10.指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.

  (1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0;

  (2)对任意实数x1,x2,若x1

  (3)存在T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|;

  (4)存在x0∈R,使x+1<0.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  11.给出两个命题:

  命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,

  命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.

  分别求出符合下列条件的实数a的范围.

  (1)甲、乙至少有一个是真命题;

  (2)甲、乙中有且只有一个是真命题.

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

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