2017-2018学年苏教版必修4 2.2.2 向量的减法 学案
2017-2018学年苏教版必修4 2.2.2 向量的减法 学案第5页

  答案:②

  5.在△OAB中,设=a,=b,若a,b为单位向量,且∠AOB=,则|a-b|=________.

  解析:由题意,△OAB是边长为1的等边三角形,所以|a-b|=||=1.

  答案:1

  6.已知=a,=b,||=5,||=12,∠AOB=90°,则|a-b|=________.

  解析:|a-b|=|-|=||,

  因为||=5,||=12,∠AOB=90°,

  所以||=13,即|a-b|=13.

  答案:13

  7.如图,四边形ABCD中,=a,=b,=c,则=________(用a,b,c表示).

  解析:=++

  =-b+a+c=a-b+c.

  答案:a-b+c

  8.已知向量a的终点与向量b的起点重合,向量c的起点与向量b的终点重合,则下列结论正确的为__________.

  ①以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为-(a+b).

  ②以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为-a-b-c.

  ③以b的起点为终点,c的终点为起点的向量为-b-c.

  解析:根据题意画出图形如图所示,可知:以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为-(a+b),①正确;以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为-(a+b+c)=-a-b-c,②正确;以b的起点为终点,c的终点为起点的向量为-(b+c)=-b-c,③正确.

  

  答案:①②③

  9.化简下列各式:

  (1)--;

  (2)+-;

  (3)(-)+(-).

解:(1)--=+=;