答案:②
5.在△OAB中,设=a,=b,若a,b为单位向量,且∠AOB=,则|a-b|=________.
解析:由题意,△OAB是边长为1的等边三角形,所以|a-b|=||=1.
答案:1
6.已知=a,=b,||=5,||=12,∠AOB=90°,则|a-b|=________.
解析:|a-b|=|-|=||,
因为||=5,||=12,∠AOB=90°,
所以||=13,即|a-b|=13.
答案:13
7.如图,四边形ABCD中,=a,=b,=c,则=________(用a,b,c表示).
解析:=++
=-b+a+c=a-b+c.
答案:a-b+c
8.已知向量a的终点与向量b的起点重合,向量c的起点与向量b的终点重合,则下列结论正确的为__________.
①以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为-(a+b).
②以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为-a-b-c.
③以b的起点为终点,c的终点为起点的向量为-b-c.
解析:根据题意画出图形如图所示,可知:以a的起点为终点,c的起点为起点的向量为-(a+b),①正确;以a的起点为终点,c的终点为起点的向量为-(a+b+c)=-a-b-c,②正确;以b的起点为终点,c的终点为起点的向量为-(b+c)=-b-c,③正确.
答案:①②③
9.化简下列各式:
(1)--;
(2)+-;
(3)(-)+(-).
解:(1)--=+=;