∵∠OPC＝90°，

∴动点P在以点M(，0)为圆心，OC为直径的圆上，

由圆的方程得(x－)2＋y2＝(0

反思与感悟　如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依据定义结合条件写出动点的轨迹方程.利用定义法求轨迹方程要善于抓住曲线的定义特征.

跟踪训练2　已知定长为6的线段，其端点A、B分别在x轴、y轴上移动，线段AB的中点为M，求点M的轨迹方程.

解　作出图象如图所示，根据直角三角形的性质可知

|OM|＝|AB|＝3.

所以M的轨迹是以原点O为圆心，以3为半径的圆，

故点M的轨迹方程为x2＋y2＝9.

题型三　代入法求曲线方程

例3　已知动点M在曲线x2＋y2＝1上移动，点M和定点B(3，0)连线的中点为P，求点P的轨迹方程.

解　设P(x，y)，M(x0，y0)，

∵P为MB的中点，∴　即

又∵M在曲线x2＋y2＝1上，

∴(2x－3)2＋4y2＝1.

∴P点的轨迹方程为(2x－3)2＋4y2＝1.

反思与感悟　代入法求轨迹方程就是利用所求动点P(x，y)与相关动点Q(x0，y0)坐标间的关系式，且Q(x0，y0)又在某已知曲线上，则可用所求动点P的坐标(x，y)表示相关动点Q的坐标(x0，y0)，即利用x，y表示x0，y0，然后把x0，y0代入已知曲线方程即可求得动点P