说明：（1）定积分是一个常数

（2）用定义求定积分的一般方法是：①分割：等分区间；②近似代替：取点；③求和：；④取极限：

（3）曲边图形面积：；变速运动路程

2定积分的几何意义

从几何上看，如果在区间[a,b]上的函数连续且恒有。那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积。

3定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

　　性质1

　　性质2 （其中k是不为0的常数） （定积分的线性性质）

性质3 （定积分的线性性质）

性质4

　　　　　（定积分对积分区间的可加性）

说明：①推广：

②推广:

③性质解释：

二、 微积分基本定理：

　　变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

设一物体沿直线作变速运动，在时刻t时物体所在位置为S(t),速度为v(t)（），