教材习题点拨
练习A
1.不成立.反例:当α=β=,等式不成立.
2.(1);(2)-;
(3);(4)-.(提示:将75°角和15°角拆成30°角和45°角的和差)
3.(1)因为cos=cos αcos-sin αsin=-sin α,
所以cos=-sin α.
(2)cos=cos αcos+sin α·sin=sin α.
练习B
1.(1)原式=cos 60°=;(2)原式=cos 45°=;(3)原式=cos 45°=.
2.因为sin α=,α∈,所以cos α=-.所以cos=cos·cos α-sinsin α=×-×=-.
cos
=coscos α+sinsin α
=×+×=.
3.因为sin α=,α∈,所以cos α=-,又因为cos β=-,β∈,所以sin β=.所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=-×-×=-,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=-×+×=.
4.(1)-sin φ;(2)cos α.
5.(1)cos α+sin α=coscos α+sinsin α=cos;
(2)cos θ-sin θ=
=