【思路分析】小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v_x产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP段绳与竖直方向的夹角减小，所以船的速度v_x应有沿OP绳指向O的分速度v_o和垂直OP的垂直的分速度。

v_x=v_o/cosa【答案】由运动的分解可求得，a角逐渐变大，可得v_x是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动，且v_x=v_o/cosa 故选A。

【类题总解】应牢记速度分解的原则：分解实际速度；分解时可以采用假设法，来确定物体实际参与的分运动。

【例4】河宽d=100m，水流速度v_1=3m/s，船在静水中的速度是4m/s。求：

（1）欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？

（2）欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？

【思路分析】当船与岸成θ角向对岸行驶时，如图5-2-8所示，设想河水不流动，船将沿与岸成θ角的方向以v_2速度做匀速直线运动．设想船不开动，船将顺水漂流，以v_1速度沿水流方向做匀速直线运动，可见，船渡河同时参与了"与河岸成θ角的匀速直线运动"和"顺水漂流"两个分运动，其合运动为沿v_1 、v_2矢量和的方向的匀速直线运动．由于分运动与合运动的等时性，船渡河的时间等于船与河岸成θ角方向上的匀速直线运动的时间．

【答案】

（1）设船与岸成θ角向对岸行驶，如图5-2-8所示，则当船行至对岸时：

s_2=d/sinθ，t=s_2/v_2 =d/(v_2 sinθ) .

当sinθ=1时，t最小，即船应沿垂直于河岸的方向渡河（如图5-2-9所示）.