联立这两式得B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。

　　[答案]　v0

专题三 动量守恒与机械能守恒的综合 　　(1)两个定律的研究对象都是物体系，外力作用于系统会改变物体系的总动量，当除重力和系统内弹力(一般是弹簧弹力)以外的力对系统做功时，要改变系统的机械能，即要发生机械能和其他形式能的转化。

　　(2)当系统满足动量守恒条件时，系统的机械能未必守恒，当机械能守恒时动量也未必守恒。

　　[例3]　如图1­3所示，光滑水平面上放置质量均为m1＝2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)。其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5。一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1 kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止。现剪断细线，求：

　　图1­3

　　(1)滑块P刚滑上乙车时的速度大小；

　　(2)滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为多大？

　　[解析]　(1)设滑块P刚滑上乙车时的速度为v1，此时两车的速度为v2，对整体应用动量守恒定律和能量守恒定律有：

　　mv1－2m1v2＝0

　　E0＝mv12＋m1v22＋m1v22

　　解得：v1＝4 m/s。

　　(2)设滑块P和小车乙达到的共同速度为v，滑块P在乙车上滑行的距离为L，对滑块P和小车乙应用动量守恒定律和能量守恒定律有：

　　mv1－m1v2＝(m＋m1)v

μmgL＝mv12＋m1v22－(m＋m1)v2