币比羽毛下落得快，人们于是认为物体下落的快慢是由它们所受重力的大小决定的，物体越重，下落得越快。就因为生活的误解人类对它的认识却经历了差不多两千年的时间。生活在公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种看法，他认为，物体下落的快慢精确地与它们的重量成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后两千多年的时间里，人们一直信奉他的学说。但是，这种从表面上的观察得出的结论实际上是错误的。

　　2.逻辑的力量--伽利略的质疑与新观点

　　伽利略用"归谬法"否定了亚里士多德的重物下落快、轻物下落慢的论断。

　　伽利略指出，根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，根据亚里士多德的观点，对把两块石头拴在一起下落的快慢就有两种截然不同的结果：

　　（1）两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因重物体比轻物体的下落快，速度肯定要大于8；

　　（2）两块石头拴在一起，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整体的下落速度应该大于4而小于8，即加起来比大石头还要重的重物体反而比轻物体的下落速度要小。

　　这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。亚里士多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。

　　伽利略认为只有一种可能性：重物与轻物应该下落得同样快。

　　3.猜想与假说

　　伽利略认为，自由落体是一种最简单的变速运动。他设想最简单的变速运动的速度应该是均匀变化的。提出"自由落体运动是一种最简单的变速运动--匀变速运动"的假说。

　　但是，速度的变化怎样才算"均匀"呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比，例如，每过1s，速度的变化量都是2m/s；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比，例如，每下落1m，速度的变化量都是2m/s。

　　4.逻辑推理至实验验证

　　（1）在伽利略的时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以也就不能直接得到速度的变化规律。这是伽利略遇到的大难题。但是，伽利略采用了间接证明的方法。伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为0，而且速度随时间的变化是均匀的，即v∝t，它通过的位移就与所用时间的二次方成正比，即s∝t2（学过前面的几节，我们也能进行这样的数学推算了）。这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以验证这个物体的速度是否随时间均匀变化。所以，伽利略开始以实验来检验v与t成正比的猜想是否是真实的。

　　（2）实验验证

　　落体下落得很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还是不能测量自由落体运动所用的时间。在伽利略面前又出现一大难题。为此，伽利略采用了一个巧妙的方法，用来"冲淡"重力。他让铜球沿阻力很小的斜面上滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，s/t2的规律不变，说明它们的运动情况相同。结果表明，小球沿斜面滚下的运动确是匀加速直线运动。不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而变大。

小球沿斜面向下运动并不是落体运动。但是，伽利略将上述结果作了合理的外推：当斜面倾角很大时，小球的运动不是跟落体运动差不多了吗？如果斜面的倾角增大到90°（如图3-3-1），这时小球不就是自由落体运动了吗？伽利略认为，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样的！到此为止，伽利略通过以上的研究已