不等式 内容 等号成立条件 重要不等式 a2＋b2≥2ab(a，b∈R) "a＝b"时取等号 基本不等式 ≤(a>0，b>0) "a＝b"时取等号 　　[体系构建]

　　[题型探究]

　　一元二次不等式的解法

　　[探究问题]

　　1．当a>0时，若方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根α，β且α<β，则

　　不等式ax2＋bx＋c>0的解集是什么？

　　提示：借助函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可知，不等式的解集为{x|x<α或

　　x>β}．

　　2．若[探究1]中的a<0，则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是什么？

　　提示：解集为{x|α

　　3．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac<0，则ax2＋bx

　　＋c>0的解集是什么？

提示：当a>0时，不等式的解集为R；当a<0时，不等式的解集为∅.