，它们是椭圆的顶点。

令,得，因此椭圆和轴有两个交点，它们也是椭圆

的顶点。因此椭圆共有四个顶点：，。加

两焦点共有六个特殊点。

　　叫椭圆的长轴，叫椭圆的短轴，长分别为。分别为椭圆的长半轴长和短半轴长。椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点。

至此我们从椭圆的方程中直接可以看出它的 ,对称性、顶点。因而只需少量描点就可以较正确地作图了。

（3） 离心率

长轴相等，短轴不同，扁圆程度不同，这种扁平性质是由椭圆焦距与长轴长之比来决定的。由于，，所以离心率的范围是。

当,椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在时的特例；当,椭圆变扁，直至成为极限位置线段，此时也可认为圆为椭圆在时的特例，如右图所示。

典型例题分析

题型1 椭圆中几何性质的考查

【例1】 已知椭圆的方程为的长轴长为 ，短轴长为 ，焦点坐标为 ，顶点坐标为 ，离心率为 。

解析 先化成标准方程,再确定有关性质。

将化为标准方程。

椭圆长轴在轴上,其中，