了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度；

　　⑶标准差与随机变量本身有相同的单位，所以在实际问题中应用更广泛

三、讲解范例

例1．随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.

　　解 抛掷散子所得点数X 的分布列为

ξ 1 2 3 4 5 6 P 　　从而

　　;

.

　　例2．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息

甲单位不同职位月工资X1/元 1200 1400 1600 1800 获得相应职位的概率P1 0.4 0.3 0.2 0.1 　　

乙单位不同职位月工资X2/元 1000 1400 1800 2000 获得相应职位的概率P2 0.4 0.3 0.2 0.1 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？

　　解 根据月工资的分布列，利用计算器可算得

　　EX1 = 1200×0.4 + 1 400×0.3 + 1600×0.2 + 1800×0.1

　　= 1400 ,

　　DX1 = (1200-1400) 2 ×0. 4 + (1400-1400 ) 2×0.3

　　+ (1600 -1400 )2×0.2+(1800-1400) 2×0. 1

　　= 40 000 ;

　　EX2＝1 000×0.4 +1 400×0.3 + 1 800×0.2 + 2200×0.1 = 1400 ,

　　DX2 = (1000-1400)2×0. 4+(1 400-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 + (2200-1400 )2×0.l

　　= 160000 .

因为EX1 =EX2, DX1