________，半径是________．

　　(－2，－4) 5 [由二元二次方程表示圆的条件可得a2＝a＋2，解得a＝2或－1.当a＝2时，方程为4x2＋4y2＋4x＋8y＋10＝0，即x2＋y2＋x＋2y＋2(5)＝0，配方得2(1)＋(y＋1)2＝－4(5)<0，不表示圆；

　　当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，配方得(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，则圆心坐标为(－2，－4)，半径是5.]

求圆的一般方程 已知△ABC的三个顶点为A(1,4)，B(－2,3)，C(4，－5)，求△ABC的外接圆方程、圆心坐标和外接圆半径.

　　思路探究：设出圆的一般方程，用待定系数法求解．

　　[解] 设△ABC的外接圆方程为

　　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，

　　∵A，B，C在圆上，

　　∴16＋25＋4D－5E＋F＝0，(4＋9－2D＋3E＋F＝0，)

　　∴F＝－23，(E＝2，)

　　∴△ABC的外接圆方程为x2＋y2－2x＋2y－23＝0，

　　即(x－1)2＋(y＋1)2＝25.

　　∴圆心坐标为(1，－1)，外接圆半径为5.

　　[规律方法] 利用待定系数法求圆的方程的解题策略

　　1如果由已知条件容易求得圆心坐标、半径或需利用圆心的坐标或半径列方程，一般采用圆的标准方程，再用待定系数法求出a，b，r.

2如果已知条件与圆心和半径都无直接关系，一般采用圆的一般方程，