2017-2018学年北师大版选修4-4 2.3 参数方程化成普通方程学案-302edu教育资源网

　　[精解详析]　由曲线C1：(θ为参数)得

　　两式平方相加得：(x－1)2＋y2＝1.

　　得C1为圆心C1(1,0)，半径为1的圆．

　　对于曲线C2：

　　消去参数t得直线方程x＋y＋2－1＝0，

　　由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为

　　d＝＝2，所以最短距离为2.

　　对于根据曲线的参数方程定形问题，位置关系问题及有关的距离计算等几何性质问题，直接求解有困难时，常将参数方程化为普通方程再求解．

　　3．求参数方程(t∈R)与(θ∈R)所表示的图形相交所得的弦长．

　　解：由(θ∈R)消去θ得椭圆＋y2＝1，

　　将(t∈R)代入椭圆方程，

　　化简得9t2＋2t－5＝0，

设该方程的两实根为t1，t2，

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