7.双曲线（a＞0,b＞0）与直线有公共点的充要条件是.

8.已知双曲线（b＞a ＞0），O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动点，且.

（1）;

（2）|OP|2+|OQ|2的最小值为;

（3）的最小值是.

9.过双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点F作直线交该双曲线的右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则.

10.已知双曲线（a＞0,b＞0）,A、B是双曲线上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点, 则或.

11.设P点是双曲线（a＞0,b＞0）上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记则有以下结论。

(1).

(2) .

12.设A、B是双曲线（a＞0,b＞0）的长轴两端点，P是双曲线上的一点，, ,，c、e分别是双曲线的半焦距离心率，则