(1)最短时间

船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与v水的大小无关.船向下游偏移：x＝v水tmin(如图1甲所示).

(2)最短航程

①若v船>v水，则xmin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝(如图乙所示).

②若v船

2.绳、杆关联速度问题

绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为"关联"速度.解决此类问题的一般步骤如下：

第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；

第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；

第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；

第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程.

例1　如图2所示，两次渡河时船头指向均垂直于岸，且船相对水的速度大小不变.已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1.由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2.则(　　)

图2

A.t2>t1，v2＝ B.t2>t1，v2＝

C.t2＝t1，v2＝ D.t2＝t1，v2＝

答案　C

解析　设河宽为d，船自身的速度为v，则t1＝t2；对合运动，过河时间t＝＝，故C正确.

针对训练1　(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的