练一练

　　2．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(单位：万元)有如下的统计资料：

使用年限x 2 3 4 5 6 维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 　　若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：

　　(1)回归方程y＝bx＋a的系数a，b；

　　(2)使用年限为10年时，试估计维修费用是多少．

　　解：(1)列表如下：

I 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 x 4 9 16 25 36 \s\up6(－(－)＝4，\s\up6(－(－)＝5，5i＝1x＝90，5i＝1xiyi＝112.3 　　

　　b＝∑,\s\up6(5i＝1＝＝1.23，

　　a＝\s\up6(－(－)－b\s\up6(－(－)＝5－1.23×4＝0.08.

　　(2)回归方程是y＝1.23x＋0.08，

　　当x＝10时，y＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，

　　即估计使用10年时维修费用是12.38万元.

　　【解题高手】【易错题】

　　有人统计了同一个省的6个城市某一年的人均国民生产总值(即人均GDP)和这一年各城市患白血病的儿童数量，如下表：

人均GDP(万元) 10 8 6 4 3 1 患白血病的儿童数 351 312 207 175 132 180 　　(1)画出散点图，并判定两个变量是否具有线性相关关系；

(2)通过计算可得两个变量的线性回归方程为y＝23.25x＋102.25，假如一个城市的人均GDP为12万元，那么可以断言，这个城市患白血病的儿童一定超过380人，请问这个断言是否正确？