江苏省南师大附中2010届高三数学精品学案

角的概念、定义

一、知识清单

①与（0°≤<360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）: ;

②终边在x轴上的角的集合:;

③终边在y轴上的角的集合：;

④终边在坐标轴上的角的集合：.

2. 角度与弧度的互换关系：360°=2 180°=

1°=0.01745 1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零, 熟记特殊角的弧度制.

3.弧度制下的公式

扇形弧长公式，扇形面积公式，其中为弧所对圆心角的弧度数。

4.三角函数定义:

利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数.在终边上任取一点（与原点不重合），记，

则，，，。

注: ⑴三角函数值只与角的终边的位置有关，由角的大小唯一确定,三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数.

⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式:

①诱导公式：即或之间函数值关系，其规律是"奇变偶不变，符号看象限" ；如

②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系.

⑶重视用定义解题.

⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法.如单位圆