2019-2020学年人教A版选修2-2 第三章 第一节 3.1.1数系的扩充和复数的概念 教案
2019-2020学年人教A版选修2-2   第三章 第一节 3.1.1数系的扩充和复数的概念  教案第3页

  答:它们都是虚数,它们的实部分别是2,-3,0,-;虚部分别是3,,-,-;-i是纯虚数.

  

  例2 复数-2i+3.14的实部和虚部是什么?

  答:实部是3.14,虚部是-2.

  易错为:实部是-2,虚部是3.14!

  

  

  例3(课本例1)实数m取什么数值时,复数z=m+1+(m-1)i是:

  (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?

  [分析]因为m∈R,所以m+1,m-1都是实数,由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件可以确定m的值.

  解:(1)当m-1=0,即m=1时,复数z是实数;

  (2)当m-1≠0,即m≠1时,复数z是虚数;

  (3)当m+1=0,且m-1≠0时,即m=-1时,复数z 是纯虚数.

  

  

  例4 已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y.

  解:根据复数相等的定义,得方程组,所以x=,y=4

(五)、归纳小结、布置作业

教师提出问题:

(1)这节课你学到了什么?

(2)虚数单位i及它的两条性质

(3)复数的概念

布置作业:课本第106页 习题3.1 1 , 2 , 3;