答:它们都是虚数,它们的实部分别是2,-3,0,-;虚部分别是3,,-,-;-i是纯虚数.
例2 复数-2i+3.14的实部和虚部是什么?
答:实部是3.14,虚部是-2.
易错为:实部是-2,虚部是3.14!
例3(课本例1)实数m取什么数值时,复数z=m+1+(m-1)i是:
(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数?
[分析]因为m∈R,所以m+1,m-1都是实数,由复数z=a+bi是实数、虚数和纯虚数的条件可以确定m的值.
解:(1)当m-1=0,即m=1时,复数z是实数;
(2)当m-1≠0,即m≠1时,复数z是虚数;
(3)当m+1=0,且m-1≠0时,即m=-1时,复数z 是纯虚数.
例4 已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y.
解:根据复数相等的定义,得方程组,所以x=,y=4
(五)、归纳小结、布置作业
教师提出问题:
(1)这节课你学到了什么?
(2)虚数单位i及它的两条性质
(3)复数的概念
布置作业:课本第106页 习题3.1 1 , 2 , 3;