生"可能同时发生,所以它们不是互斥事件.
(3)"至少1名男生"与"全是女生"不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.
(4)"至少有1名女生"包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,"至少有1名男生"与"至少有1名女生"同时发生,所以它们不是互斥事件.
事件的运算 在投掷骰子试验中,根据向上的点数可以定义许多事件,如:A={出现1点},B={出现3点或4点},C={出现的点数是奇数},D={出现的点数是偶数}.
(1)说明以上4个事件的关系;
(2)求两两运算的结果.
【精彩点拨】 解答时抓住运算定义.
【尝试解答】 在投掷骰子的试验中,根据向上出现的点数有6种基本事件,记作Ai={出现的点数为i}(其中i=1,2,...,6).则A=A1,B=A3∪A4,C=A1∪A3∪A5,D=A2∪A4∪A6.
(1)事件A与事件B互斥,但不对立,事件A包含于事件C,事件A与D互斥,但不对立;事件B与C不是互斥事件,也不对立;事件B与D不是对立事件,也不是互斥事件;事件C与D是互斥事件,也是对立事件.
(2)A∩B=∅,A∩C=A,A∩D=∅.
A∪B=A1∪A3∪A4={出现点数1或3或4},
A∪C=C={出现点数1或3或5},
A∪D=A1∪A2∪A4∪A6={出现点数1或2或4或6}.
B∩C=A3={出现点数3},
B∩D=A4={出现点数4}.
B∪C=A1∪A3∪A4∪A5={出现点数1或3或4或5}.
B∪D=A2∪A3∪A4∪A6={出现点数2或3或4或6}.
C∩D=∅,C∪D=A1∪A2∪A3∪A4∪A5∪A6={出现点数1,2,3,4,5,6}.