∴y＝f(x)在内为增函数．

　　[一点通]　

　　用导数判断函数y＝f(x)在区间(a，b)内单调递增(减)的步骤：

　　(1)求出y＝f(x)的导数f′(x)；

　　(2)证明导数y＝f′(x)在区间(a，b)内恒正(恒负)；

　　(3)下结论y＝f(x)在区间(a，b)内为增函数(减函数)．

　　1．已知函数y＝f(x)，x∈[0,2π]的导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)的单调增区间为________．

　　解析：根据f′(x)>0，函数f(x)单调递增，

　　f′(x)<0时，f′(x)单调递减，

　　由图得到x∈[0，π]时，f′(x)>0，

　　故y＝f(x)的单调增区间为(0，π)．

　　答案：(0，π)

　　2．讨论下列函数的单调性：

　　(1)f(x)＝x3＋ax；

　　(2)f(x)＝ax－a－x(a>0且a≠1)．

　　解：(1)f′(x)＝3x2＋a.

　　①当a≥0时，f′(x)≥0，函数f(x)单调递增．

　　②当a<0时，f′(x)＝3(x＋)(x－)．易知当x≤－时，f′(x)≥0，函数f(x)单调递增．

当－