1.1　两个基本计数原理

学习目标 重点、难点 1．能说出分类计数原理和分步计数原理；

2．会用分类计数原理或分步计数原理分析和解决一些简单的实际问题. 重点：两个基本计数原理的理解．

难点：区分两个基本计数原理，正确地选用两个计数原理解决实际问题. 　　

　　1．分类计数原理

　　完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，......，在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋...＋mn种不同的方法．分类计数原理又称为加法原理．

　　预习交流1

　　应用分类计数原理的原则是什么？

　　提示：做一件事有n类方式，每一类方式中的每一种方法均完成了这件事．

　　2．分步计数原理

　　完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，......，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×...×mn种不同的方法．分步计数原理又称为乘法原理．

　　预习交流2

　　应用分步计数原理的原则是什么？

　　提示：做一件事要分n个步骤完成，只有所有步骤完成时，才完成这件事，也就是说，每一步骤中每种方法均不能完成这件事．

在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、分类计数原理问题

　　从甲地到乙地每天有火车3班，汽车8班，飞机2班，轮船2班，问一天内乘坐班次不同的运输工具由甲地到乙地，有多少种不同的走法？

　　思路分析：由于每班火车、汽车、飞机、轮船均能实现从甲地到乙地，因此利用分类计数原理．

　　解：根据运输工具可分四类：

第1类是乘坐火车，有3种不同的走法；