2．两个性质

　　(1)若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)＝0。

　　(2)设f(x)，g(x)的定义域分别是D1，D2，那么在它们的公共定义域上：奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇。

　　3．函数周期性常用的结论

　　对f(x)定义域内任一自变量的值x，

　　(1)若f(x＋a)＝－f(x)，则T＝2a(a≠0)。

　　(2)若f(x＋a)＝，则T＝2a(a≠0)。

　　(3)若f(x＋a)＝－，则T＝2a(a≠0)。

　　一、走进教材

　　1．(必修1P35例5改编)下列函数中为偶函数的是(　　)

　　A．y＝x2sinx B．y＝x2cosx

　　C．y＝|lnx| D．y＝2－x

　　解析　根据偶函数的定义知偶函数满足f(－x)＝f(x)且定义域关于原点对称，A选项为奇函数，B选项为偶函数，C选项定义域为(0，＋∞)，不具有奇偶性，D选项既不是奇函数，也不是偶函数。故选B。

　　答案　B

2．(必修4P46A组T10改编)设f(x)是定义在R上的周期为