第二章推理与证明 2.1合情推理与演绎推理1

------------ 学 案

一、学习目标

　　1．了解合情推理的含义，正确理解归纳推理与类比推理．(重点、易混点)

　　2．能用归纳和类比进行简单的推理．(难点)

　　3．了解合情推理在数学发现中的作用．

二、自主学习

　　　　　　　　　　　　　教材整理1　归纳推理和类比推理

　　阅读教材P22 P26"例4"以上内容，完成下列问题.

定义 特征 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理

　　1.判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)因为三角形的内角和是180°×(3－2)，四边形的内角和是180°×(4－2)，...，所以n边形的内角和

是180°×(n－2)，使用的是类比推理．(　　)

　　(2)类比推理得到的结论可以作为定理应用．(　　)

　　(3)归纳推理是由个别到一般的推理．(　　)

　　【解析】　(1)错误．它符合归纳推理的定义特征，应该为归纳推理．

　　(2)错误．类比推理不一定正确．

　　(3)正确．由个别到一般或由部分到整体的推理都是归纳推理．

　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)√

教材整理2　合情推理

　　阅读教材P27 P29的内容，完成下列问题．

1．含义： 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．

　　2．合情推理的过程

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