解析 (1)当FT=0时,小球受重力mg和斜面支持力FN作用,如图甲,则
FNcos 45°=mg,FNsin 45°=ma
解得a=g.故当向右加速度为g时线上的拉力为0.
(2)假设滑块具有向左的加速度a1时,小球受重力mg、线的拉力FT1和斜面的支持力FN1作用,如图乙所示.由牛顿第二定律得
水平方向:FT1cos 45°-FN1sin 45°=ma1,
竖直方向:FT1sin 45°+FN1cos 45°-mg=0.
由上述两式解得FN1=,FT1=.
由此两式可以看出,当加速度a1增大时,球所受的支持力FN1减小,线的拉力FT1增大.
当a1=g时,FN1=0,此时小球虽与斜面接触但无压力,处于临界状态,这时绳的拉力为FT1=mg.所以滑块至少以a1=g的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.
(3)当滑块加速度大于g时,小球将"飘"离斜面而只受线的拉力和重力的作用,如图丙所示,此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得FT′cos α=ma′,FT′sin α=mg,解得FT′=m=mg.
1. (连接体问题)如图4所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为( )