事件A由4个基本事件组成.因而P(A)==.
(2)有放回地连续取出两件,其一切可能的结果为(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)共9个基本事件.由于每一件产品被取到的机会均等,因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的.用B表示"恰有一件次品"这一事件,则B={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.
事件B由4个基本事件组成,因而P(B)=.
抽取问题是古典概型的常见问题,解决此类问题需要注意两点:一是所给问题是否需要将被抽取的个体进行区分才能满足古典概型的条件,二是看抽取的方式是有放回还是不放回,两种抽取方式对基本事件的总数是有影响的.另外,不放回抽样看作无序或有序抽取均可,有放回抽样要看作有序抽取. [活学活用]
从1,2,3,4,5五个数字中任意有放回地连续抽取两个数字,求下列事件的概率:
(1)两个数字不同;
(2)两个数字中不含有1和5;
(3)两个数字中恰有一个1.
解:所有基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共25个.
(1)设A="两个数字不同",则P(A)==.
(2)设B="两个数字中不含1和5",则P(B)=.
(3)设C="两个数字中恰有一个1",则P(C)=.
[典例] 有A,B,C,D四位贵宾,应分别坐在a,b,c,d四个席位上,现在这四人均未留意,在四个席位上随便就座.
(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率;
(2)求这四人恰好都没坐在自己的席位上的概率;
(3)求这四人恰有一位坐在自己的席位上的概率.