画平面区域的注意事项

　　(1)边界虚实要分清．一般地，ax＋by＋c≥0(≤0)表示的区域包括直线ax＋by＋c＝0，该直线要画成实线；ax＋by＋c>0(<0)表示的区域不包括直线ax＋by＋c＝0，该直线要画成虚线．

　　(2)测试点选取要恰当．一般地选原点(0,0)，(0,1)或(1,0)，如果测试点的坐标满足不等式，则所求区域为包括测试点的直线一侧，否则在直线的另一侧，最后将区域用阴影表示出来．

　　[活学活用]

　　1．图中的平面区域(阴影部分)，用不等式表示为________．

　　解析：直线过(4,0)，两点，

　　故直线为2x＋3y－8＝0，

　　则阴影部分表示为2x＋3y－8≥0.

　　答案：2x＋3y－8≥0

　　2．已知点A(0,0)，B(1,1)，C(2,0)，D(0,2)，其中不在不等式2x＋y<4所表示的平面区域内的点是________．

　　解析：代入验证知C(2,0)不在平面区域内．

　　答案：C(2,0)

二元一次不等式组表示的平面区域 　　[典例]　画出不等式组表示的平面区域．

[解]　不等式x－y＋5≥0表示直线x－y＋5＝0上及右下方的点的集合；x＋y＋1≥0表示直线x＋y＋1＝0上及右上方的点的集合；x≤3表示直线x＝3上及左方的点的集合．所以不等式组表示的平面区域如图所示．