由分步计数原理知所求三位数共有5×5×4＝100(个).

(2)分三步：①百位数字有5种选法；②十位数字有6种选法；③个位数字有6种选法.

故所求三位数共有5×6×6＝180(个).

(3)分三步：①先选个位数字，有3种选法；②再选百位数字，有4种选法；③选十位数字也有4种选法，所以所求三位奇数共有3×4×4＝48(个).

(4)分三类：①一位数共有6个；②两位数共有5×5＝25(个)；③三位数共有5×5×4＝100(个).因此，比1 000小的自然数共有6＋25＋100＝131(个).

反思与感悟　排列问题的本质是"元素"占"位子"问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子上不排某个元素.

解决此类问题的方法主要按"优先"原则，即优先排特殊元素或优先考虑特殊位子，若一个位子安排的元素影响另一个位子的元素个数时，应分类讨论.

跟踪训练1　用0,1,2，...，9十个数字可组成多少个满足以下条件的且没有重复数字的数：

(1)五位奇数；

解　(1)要得到五位奇数，末位应从1,3,5,7,9五个数字中取，有5种取法；取定末位数字后，首位就有除这个数字和0之外的8种不同取法；首末两位取定后，十个数字还有八个数字可供中间的十位、百位与千位三个数位选取，共有A种不同的排列方法.因此由分步计数原理共有5×8×A＝13 440个没有重复数字的五位奇数.[中*^@国教育%出版#网]

(2)要得偶数，末位应从0,2,4,6,8中选取，而要得比30 000大的五位偶数，可分两类：[中国教&育~出%^版*网]

①末位数字从0,2中选取，则首位可取3,4,5,6,7,8,9中任一个，共有7种选取方法，其余三个数位可从除首末两个数位上的数字之外的八个数字中选取，共A种取法.所以共有2×7×A种不同情况.[中^国教*~育&%出版网]

②末位数字从4,6,8中选取，则首位应从3,4,5,6,7,8,9中除去末位数字的六个数字中选取，