2019-2020学年北师大版选修1-2 复数的几何意义 学案
2019-2020学年北师大版选修1-2     复数的几何意义 学案第2页

  (2)求法:|z|=|\s\up6(→(→)|=.

  (3)模的几何意义:模的几何意义就是复数z=a+bi所对应的点Z(a,b)到原点(0,0)的距离.

  注:(1)实数0与零向量对应,故复数0的模为0.

  (2)模相等的两个复数未必相等.例如,|i|=1=|-i|,但显然i≠-i.

  1.复数z=a+bi(a、b∈R)与点Z(a,b)及向量\s\up6(→(→)的一一对应关系如下图所示.

  

  2.由复平面内适合某种条件的点的集合求其对应的复数时,通常是由对应关系列出方程(组)或不等式(组),求得复数的实部、虚部的取值(范围)来确定所求的复数.

  3.复数z=a+bi的模|z|=,从几何意义上理解,表示点Z(a,b)和原点间的距离,类比向量的模可进一步引申:|z1-z2|表示复数z1和z2对应的点Z1和Z2之间的距离.

  4.复数的模表示复数在复平面内对应的点到原点的距离.计算复数的模时,应先找出复数的实部和虚部,然后再利用复数模的计算公式进行计算.由于复数的模是一个实数,所以复数的模可以比较大小.                   

  

  

  1.复数z=(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为(D)

  A第一象限 B.第二象限

  C.第三象限 D.第四象限

  2.复数z=-i2对应的点在复平面的(B)

A.第一象限内 B.实轴上