七、

应用 1. 例2．求证：

证明：∵和4都是正数

　　　∴为了证明

　　　只需证明

　　　展开得：

　　　只需证 15<16

　　　∵15<16显然成立，∴原式成立

2. 师：综合法与分析法有什么样的思维关系？

生：讨论交流，总结归纳

　"综合法"与"分析法"的思维是互逆的关系，综合法是从条件出发，产生与目标相关的联想，从而实现问题的解决；而分析法是从结论出发，寻找结论成立须满足的条件在具体处理问题时，两种思维一般同时进行，即综合法离不开目标的指引，分析法离不开条件的环境。

综合法和分析法各有优缺点。分析法思考自然，容易找到解题的思路和方法，缺点是思路逆行，叙述较繁；综合法从条件推出结论，较简捷地解决问题，但不便于思考。实际证明时先用分析法探求证明途径，然后用综合法叙述。

3. 上面的例2可以用综合法完成证明（要在草稿纸上先分析好）

例题证明

∵15<16

　　　　　∴

　　　　　∴

　　　　　则

　　　　　∵和4都是正数

　　　　∴成立 　

例题示范分析法的思路、证明步骤，加深对分析法的认识

通过讨论交流，比较2种证明方法的差异，提升对综合法与分析法的认识。老师要提醒并强调分析法的证明过程易出现不完整情况

正因为分析法在证明过程中易出现步骤的不完善，所以告诉学生可以将用分析法证明的问题以综合法的形式呈现，这样也可以培养学生的逻辑性思维 八、

练习

巩固

P89.2 　 九、

知识

小结

综合法和分析法的思考过程、特点；分析法证明问题时需要注意的地方；综合法与分析法的关系。[几何画板] 通过小结总结所学，突出重点，强调难点 十、

课后

作业 1．P91.习题2.2A组2

2. P91.习题2.2B组2

2. 阅读课本 　 十一、

设计

反思 　　学生在用分析法证明问题时，往往缺少必要的叙述环节，直接从还应证式出发推证。教学中应强调证明格式，对于普通班，可以要求学生将草稿纸上的分析过程倒过来写，只用综合法的方式证题，这样会清晰得多。 　

【练习与测试】：

1．命题"对任意角都成立"的证明过程如下：

""，该过程应用了（ ）

A. 分析法 B. 综合法 C. 综合法与分析法结合使用 D. 间接证法

答案：B

解：因为是利用三角公式和乘法公式直接推出结论，故选B。