(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望.

　　【解析】(1)依题意及频率分布直方图知0.02＋0.1＋x＋0.37＋0.39＝1，解得x＝0.12.

　　(2)由题意知X～B(3,0.1)，因此

　　P(X＝0)＝C×0.93＝0.729，

　　P(X＝1)＝C×0.1×0.92＝0.243，

　　P(X＝2)＝C×0.12×0.9＝0.027，

　　P(X＝3)＝C×0.13＝0.001，

　　故随机变量X的分布列为

X 0 1 2 3 P 0.729 0.243 0.027 0. 001 　　X的数学期望为E(X)＝3×0.1＝0.3.

　　(或E(X)＝1×0.243＋2×0.027＋3×0.001＝0.3)

　　【点拨】从频率分布直方图读取数据时，要特别重视组距，纵坐标是频率除以组距，故长方形的面积之和为1.

　　【变式训练2】如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据数据填空：

　　(1)样本数据落在[10,14)内的频数为　 　；

　　(3)总体落在[2,6)内的频率为　 　.

　　【解析】(1)样本落在[10,14)内的频数为0.09×4×100＝36.

　　(2)样本落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32.

　　(3)样本落在[2,6)内的频率为0.02×4＝0.08，所以总体落在[2,6)内的频率约为0.08.

　　题型三　平均数、方差的计算

　　【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次命中环数如下：

甲　4　7　10　9　5　6　8　6　8　8