知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3．14，可用计算器）？

分析：六角螺帽的体积是一个正六棱柱的体积与一个圆柱的体积的差，再由密度算出一个六角螺帽的质量．

解：,

所以螺帽的个数为

（个）

答：这堆螺帽大约有260个．

　　例2　圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为,若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为,求．

分析：圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比．

解：

　　例3　用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大?

当堂训练

1.正方体的表面积是96，则正方体的体积是（ ）

A. B.64 C.16 D.96

分析：设正方体的棱长为a，则6a2=96，解得a=4，则正方体的体积是a3=64.

答案：B

2.（2007山东临沂高三期末统考，文2）如图19所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（ ）

A.π B.2π C.3π D.4π