＝(＋－

　　＝－.

　　由向量共面的充要条件知，，，是共面向量．

　　法二：连接A1D，BD，取A1D中点G，连结FG，BG，则有FG綊DD1，

　　BE綊DD1，

　　∴FG綊BE.

　　∴四边形BEFG为平行四边形．

　　∴EF∥BG.

　　BG⊆平面A1BD，EF平面A1BD

　　∴EF∥平面A1BD.

　　同理，B1C∥A1D，∴B1C∥平面A1BD，

　　∴，，都与平面A1BD平行．

　　∴，，是共面向量．

　　4．已知斜三棱柱ABC－A1B1C1，点M，N分别在AC1和BC上，且满足＝k，＝k (0≤k≤1)．求证：与向量，共面．

　　证明： 如图，在封闭四边形MABN中，＝＋＋.①

　　在封闭四边形MC1CN中，＝＋＋ ②

　　∵＝k，

　　∴＝k(＋)

　　∴(1－k)＝k，即(1－k)＋k＝0，

　　同理(1－k)＋k＝0.

　　①×(1－k)＋②×k得＝(1－k)＋k，

　　∵＝－，∴＝(1－k)－k，

　　故向量与向量，共面.

共面向量定理的应用 　　

[例3]　如图所示，已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、D