所以\s\up8(^(^)=∑,\s\up8(5i=1=≈0.625,
\s\up8(^(^)=\s\up8(-(-)-\s\up8(^(^)\s\up8(-(-)≈65.8-0.625×71.2=22.03.
所以y对x的回归直线方程是\s\up8(^(^)=0.625x+22.03.
(3)当x=96时,\s\up8(^(^)=0.625×96+22.05≈82,即可以预测他的物理成绩是82.
1.求线性回归方程的基本步骤
2.需特别注意的是,只有在散点图大致呈直线时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则求出的回归方程毫无意义.
2.某商场经营一批进价是30元/台的小商品,在市场调查中发现,此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系:
x 35 40 45 50 y 56 41 28 11 (1)y与x是否具有线性相关关系?如果具有线性相关关系,求出回归直线方程.(方程的回归系数保留一位有效数字)
(2)设经营此商品的日销售利润为P元,根据(1)写出P关于x的函数关系式,并预测当销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润.
[解] (1)散点图如图所示,从图中可以看出这些点大致分布在一条直线附近,因此两个变量线性相关.