冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g。

图2

(1)求冰壶在A点的速率；

(2)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8 μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离。

解析　(1)对冰壶从A到C，由动能定理有－μmgL＝0－mv

得vA＝。

(2)设AB间距离为s，对冰壶：从A到O′，由动能定理有

－μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv，得s＝L－4r。

答案　(1)　(2)L－4r

二、机械能守恒定律的理解及应用

1.机械能守恒的条件

在一个系统中只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功为零的时候系统机械能守恒。重力做功使能量在重力势能与动能之间转换，弹簧弹力做功使能量在弹性势能与动能之间转换，因此重力做功与弹簧弹力做功不会改变机械能的总量。

2.机械能守恒定律的表达式

(1)从守恒的角度：系统的初、末两状态机械能守恒，即E2＝E1；或者Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即系统的初始状态的机械能总量等于末状态的机械能总量。

(2)从转移的角度：系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即ΔEA＝－ΔEB。

(3)从转化的角度：系统动能的增加等于势能的减少，即ΔEk＝－ΔEp。

3.机械能守恒定律和动能定理的应用比较

　　规律

内容　　　 机械能守恒定律 动能定理 表达式 E1＝E2

ΔEk＝－ΔEp

ΔEA＝－ΔEB W＝ΔEk