函数，我们把这个函数称为函数y＝f(x)的导函数．记为f′(x)(或yx′、y′)．

(3)函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是导函数f′(x)在点x＝x0处的函数值，即f′(x0)＝.

(1)函数在某一点处的导数即是函数在该点处的瞬时变化率．(　√　)

(2)平均变化率刻画函数在区间上的变化的快慢，瞬时变化刻画的是函数在某一点处的变化情况．(　√　)

(3)f(x)在x＝x0处的导数就是导数f′(x)在x＝x0处的函数值．(　√　)

类型一　求函数在某一点处的导数

例1　求y＝x2在点x＝1处的导数．

考点　

题点　

解　Δy＝(1＋Δx)2－12＝2Δx＋(Δx)2，

＝＝2＋Δx，

∴ ＝ (2＋Δx)＝2，∴y′|x＝1＝2.

反思与感悟　求函数y＝f(x)在点x0处的导数的步骤

(1)求函数的增量Δy＝f(x0＋Δx)－f(x0)；

(2)求平均变化率＝；

(3)取极限，得导数f′(x0)＝ .

跟踪训练1　(1)若 ＝k，

则 等于(　　)

A．2k B．k

C.k D．以上都不是

考点　

题点　

答案　A