1.4课题：四种命题及其关系

【教学目标】

　　知识目标；让学生掌握否命题、逆否命题的概念，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题。

　　能力目标：提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。

【情感目标】

　　增强数学美学意识，培养唯物主义世界观。

【教学重点】

　　逆命题、否命题、逆否命题的概念及求法。

【教学难点】

　　不容易区分条件和结论的简单命题和较复杂的命题（一个条件多个结论型的命题和多个条件一个结论型的命题）的逆命题、否命题和逆否命题的求法。

【教学方法】

　　启发式教学，半开放教学。

【教学手段】

　　多媒体教学。

【教学过程】

一、复习命题和逆命题，引入四种命题

　　1、复习命题的概念。

　　2、复习逆命题的概念。并用"若p则q"表示原命题结构，用"若q则p"表示逆命题结构。

　　3、练习一（在练习中强调要分清条件和结论，把原命题写成"若p则q"的形式）

（1）命题"若a>b，则bb）

（2）把命题"中国北京是2008年奥运会的举办城市"写成"若p则q"的形式为（若一个城市是中国北京，则它是2008年奥运会的举办城市。）逆命题为（2008年奥运会的举办城市是中国北京。）

　　二、学习否命题

　　1、由"同位角相等，两直线平行"和"同位角不相等，两直线不平行"引入否命题的概念：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题。用"若p则q"表示原命题结构，用"若"表示否定命题结构。然后强调互否中的"互"字。

　　2、练习二（在练习中重复否命题概念，强调分清条件和结构，并出现含不等式的命题和含大前提的命题及不容易分清条件和结论的简单命题。同时通过例子让学生思考否命题与命题的否定的区别。）

　　（1）命题"在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2-4ac≥0，则该二次函数的图象与x轴有公共点"的否命题为（在二次函数y=ax2+bx+c中，若b2-4ac<0，则该二次函数的图像与x轴没有公共点。）（指出"≥"的否定是"<"。）

　　（2）命题"对顶角相等"写成p则q的形式为（若两个角是对顶角，则这两个角相等。）它的否命题为（不是对顶角的两个角不相等。）

　　（3）"平行线相交"的否命题是"平行线不相交"吗？（不是。）

三、学习逆否命题