答案：

　　预习导引

　　1．推理　前提　结论　前提　结论　前提

　　2．(1)归纳推理　实验、观察　概括、推广　猜测一般性结论

　　(2)①包容的范围　②数学证明　③发现问题和提出问题

　　预习交流1：提示：凸n边形的内角和是(n－2)×180°

　　3．类比推理　类比法　观察、比较　联想、类推　猜测新的结论

　　预习交流2：提示：夹在两平行平面之间的平行线段相等

　　4．归纳推理　类比推理

　　预习交流3：提示：合情推理有如下特点：

　　(1)在数学研究中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和发现结论；

　　(2)证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们提供证明的思路和方向；

　　(3)一般来说，合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠．

　　一、归纳推理

　　根据下列条件写出数列的前4项，并归纳猜想它们的通项公式：

　　(1)a1＝0，an＋1＝an＋(2n－1)(n∈N*)；

　　(2)a1＝1，an＋1＝an(n∈N*)．

　　思路分析：本题可利用归纳推理求出数列的通项公式．归纳推理具有由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，在得出前几项结果后，要注意统一形式，以便寻找规律，然后归纳猜想出结论．

　　1．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 041，...，则72 011的末两位数字为__________．

　　2．(2012陕西高考)观察下列不等式

　　1＋＜，

　　1＋＋＜，

　　1＋＋＋＜，

　　......

　　照此规律，第五个不等式为____________________．

　　3．(2012山东省实验中学诊断，文14)若f(n)为n2＋1的各位数字之和，如142＋1＝197,1＋9＋7＝17，则f(14)＝17，记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，f3(n)＝f(f2(n))，...，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2 012(8)＝__________.

　　归纳推理的一般步骤是：

(1)通过观察个别情况，发现某些相同性质；