例2 一个不透明的袋中装有大小质地相同的红、白两种颜色的小球，某学习小组做摸球试验，每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸．试验的部分数据如下表：

摸球次数 30 60 90 120 150 180 210 270 300 摸到红球的次数 6 25 31 38 45 53 67 摸到红球的频率 0.300 0.247

(1)将表格补充完整；(所求频率保留3位小数)

(2)估计从中随机摸一个球，求摸到红球的概率P.(保留2位小数)

解　(1)第二行依次填：18,74.

第三行依次填：0.200,0.278,0.258,0.253,0.250，0.252，0.248.

(2)由(1)知，虽然抽取次数不同，所得频率值不同，但随试验次数的增加，频率在常数0.250附近摆动，故P≈0.25.

点评　只有当频率值在某一常数附近摆动时，才能将此常数近似看作该事件发生的概率．现实生活中很多事件的概率是难以确切得到的，鉴于随机事件的发生带有随机性的同时又存在一定的规律性，故一般通过大量的重复试验，用随机事件的频率来估计概率.

2　概率加法公式应用点拨

概率的加法公式是计算概率的一个最基本的公式，根据它可以计算一些复杂事件的概率．概率的加法公式可推广为若事件A1，A2，...，An彼此互斥(两两互斥)，则P(A1∪A2∪...∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋...＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于各个事件发生的概率之和．用此公式时，同学们首先要判断事件是否互斥，如果事件不互斥，就不能用此公式．下面举例说明概率加法公式的应用．

一、计算互斥事件和的概率

例1 由经验得知，某市某大型超市付款处排队等候付款的人数及其概率如下表：

排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.10 0.16 0.30 0.3 0.10 0.04

求：(1)至多2人排队的概率；

(2)至少2人排队的概率．

解　(1)记"没有人排队"为事件A，"1人排队"为事件B，"2人排队"为事件C，则A