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解①式得q>1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得－1 综上，q的取值范围是 (Ⅱ)由得 于是 又∵>0且－1<<0或>0． ①当或时即； ②当且≠0时，即； ③当或=2时，即． 点评：该例中在使用等比数列的前n项和公式，须分和讨论，不要忽视的情况．在第二小问中，抓住，利用等比数列的通项公式，巧妙的把转化成最后，作差比较与，即，为确定差的符号，故对进行分类讨论． 重点2 指数函数和对数函数的单调性研究时对底数进行分类讨论 例2 如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 分析：本题在用复合函数单调性判断时，需要对底数a进行分类讨论． 解：令，则外层函数为．