2．平方法

　　|f(x)|>|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2.

　　3．零点分段法

　　解含有两个以上绝对值符号的不等式时，可先求出使每个含绝对值符号的代数式值等于零的未知数的值，将这些值依次在数轴上标注出来，它们把数轴分成若干个区间，讨论每一个绝对值符号内的代数式在每一个区间上的符号，转化为不含绝对值的不等式去解．

　　[例4]　解下列关于x的不等式：

　　(1)|x－x2－2|>x2－3x－4；

　　(2)|x＋1|>|x－3|；

　　(3)|x2－2|x|－2|≤1；

　　(4)|x－2|－|2x＋5|>2x.

　　[解]　(1)法一：原不等式等价于

　　x－x2－2>x2－3x－4或x－x2－2<－(x2－3x－4)，

　　解得1－－3，

　　∴原不等式的解集为{x|x>－3}．

　　法二：∵|x－x2－2|＝|x2－x＋2|

　　＝x2－x＋2(x2－x＋2>0)，

　　∴原不等式等价于x2－x＋2>x2－3x－4⇔x>－3.

　　∴原不等式的解集为{x|x>－3}．

　　(2)|x＋1|>|x－3|，

　　两边平方得(x＋1)2>(x－3)2，∴8x>8，∴x>1，

　　∴原不等式的解集为{x|x>1}．

　　(3)∵x2＝|x|2，∴原不等式化为

　　－1≤|x|2－2|x|－2≤1，即⇒

　　⇒

　　∴1＋≤|x|≤3.

　　∴原不等式解集为[－3，－1－ ]∪[1＋，3]．

　　(4)①当x<－时，原不等式变形为

　　2－x＋2x＋5>2x，解得x<7，

∴x<－.