1．类比推理的一般步骤

　　类比推理的思维过程大致是：观察、比较→联想、类推→猜测新的结论．

　　该过程包括两个步骤：

　　(1)找出两类对象之间的相似性或一致性；

　　(2)用一类对象的性质去猜测另一类对象的性质，得出一个明确的命题(猜想)．

　　2．解决此类问题，从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手，将平面几何的相关结论类比到立体几何，相关类比点如下：

平面图形 点 直线 边长 面积 三角形 线线角 空间图形 直线 平面 面积 体积 四面体 面面角 　　

　　3．在平面几何中：△ABC的∠C内角平分线CE分AB所成线段的比为＝.把这个结论类比到空间：在三棱锥A­BCD中(如图)，DEC平分二面角A­CD­B且与AB相交于E，则得到类比的结论是____________．

　　解析：由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得＝.

　　答案：＝

　　类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．

　　[巧思]　考虑到直角三角形的两条边互相垂直，所以可以选取有3个面两两垂直的四面体，作为直角三角形的类比对象．

[妙解]　如图(1)，(2)所示，与Rt△ABC相对应的是四面体P­DEF；与Rt△ABC的两条边构成的1个直角相对应的是四面体P­DEF的3个面在一个顶点构成的3个直二面角；与Rt△ABC的直角边边长a，b相对应的是四面体P­DEF中的△DEF，△FPD和△DPE的面积S1，S2和S3；与Rt△ABC的斜边c相对应的是四面体P­DEF中的△PEF的面积S.