题点　双曲线定义的应用

答案　B

解析　由双曲线的定义，得||PF1|－|PF2||＝2a＝6，

即|3－|PF2||＝6，解得|PF2|＝9(负值舍去)，故选B.

(2)设F1，F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　　)

A．4 B．8

C．24 D．48

考点　双曲线的定义

题点　双曲线定义的应用

答案　C

解析　由题意，得

解得

又由|F1F2|＝10，可得△PF1F2是直角三角形，

则＝×|PF1|×|PF2|＝24.

反思与感悟　焦点F1，F2的位置是双曲线定位的条件，它决定了双曲线标准方程的类型．"焦点跟着正项走"，若x2项的系数为正，则焦点在x轴上；若y2项的系数为正，那么焦点在y轴上．双曲线的焦点位置不确定时可设其标准方程为Ax2＋By2＝1(AB＜0)．

跟踪训练1　在△ABC中，已知|AB|＝4，A(－2，0)，B(2，0)，且内角A，B，C满足sinB－sinA＝sinC，求顶点C的轨迹方程．

考点　双曲线的定义

题点　双曲线定义的应用

解　由sin B－sin A＝sin C及正弦定理，

可得b－a＝，

从而有|CA|－|CB|＝|AB|＝2＜|AB|，